MATH 107-LINEAR ALGEBRA - Midterm 1 (S2025)
MATHNeler Öğreneceğiz?
Systems of Linear Equations
Fundamentals of Vectors in 3D Space
The Span of a Set of Vectors
Homogeneous and Nonhomogeneous Linear Systems
Linear Independence
Linear Transformations
Matrix Operations
The Inverse of a Matrix
Bu ders hakkında
LINEAR ALGEBRA Dersi, Linear denklem sistemleri çözmekle ve bu denklem sistemlerinin n boyutlu uzaydaki temsillerinin özellikleri ile ilgili bir derstir. Sınavların ana konu başlıkları şöyledir:
Midterm I: "Linear Equations" ile "Matrix Algebra" konularından oluşuyor.
Midterm II: "Determinants" ve "Vector Spaces" konularını işleyeceğiz.
Final: Bu kısıma dahil olacak ekstra konular "Eigenvalues and Eigenvectors" ve "Orthogonality and Gram-Schmidt Process" olacak.
Bu ders konularını anlayabilmek için gereken belirgin bir önkoşul yoktur. Genel işlem becerisi, dersimi takip edebilmeniz için yeterli olacaktır.
Uzun yıllar verdiğim özel derslerimden yola çıkarak, öğrencilerin hangi konularda zorlandığına özellikle önem verdiğim ve o doğrultuda videolarımı hazırladığım bir ders içeriği oluşturdum. Konuları, önce teorik kısım sonra sorular şeklinde değil de; her teoriyi ve formülü hemen sorularla örneklerle açıkladığım bir düzen içerisinde anlattım. Gerekli olan her yerde üç boyutlu görüntülerden faydalandım. Konu anlatımlarımı, temel kavramların iyi derecede anlaşılması için, zorluk derecesi artan sorularla beslediğim bir düzen içerisinde destekledim. Dolayısıyla dersimin her seviyedeki öğrenciye hitap edeceğini ve bilgi birikiminizi önemli ölçüde artıracağını düşünüyorum. Baştan sona tüm videoları dikkatle izleyip yazarak çalıştığınız ve tüm örnekleri kendi başınıza çözebilecek seviyeye geldiğiniz takdirde bu dersten rahatlıkla A alabilirsiniz.
Önerilen Dersler
MBGE 200 - Introductory Biology - Midterm (S2025)
MBGE
CHEM 104 - Chemistry for Engineering - Midterm 1 (S2025)
CHEM
ECON 102 - Introduction to Macroeconomics - Midterm (S2025)
ECON
ECON 201 - Intermediate Microeconomics - Midterm (S2025)
ECONBir denklemin linear olmasının tanımı ve bir denklem sisteminin çözüm kümesiyle ilgili örnek
Bir linear equation system'ın çözüm kümesi ile ilgili üç durum: No solution, Unique solution, ve Infinitely many solutions durumlarının örnekler üzerinden açıklanması.
System of Linear Equations verildiğinde bu sistemin matrix ile gösterimi
Three Elementary Row Operations:
1. Interchange two rows
2. Multiply a row by a constant
3. Multiply a row by a constant and add to a second row
Örnekler üzerinden açıklanması ve linear denklem sistemi ile ilişkisi
Bir matrisin Echelon Form ve Reduced Echelon Form'da olmasının tanımı ve örneklerle açıklanması
Matrix halinde represent edilmiş bir Lineaer Equation System için iki çözüm metodu:
1. Gauss Elimination Method
2. Gauss Jordan Method
Bir denklem sisteminin Echelon Form'undan yola çıkarak çözüm kümesinin tipinin anlaşılması:
1. No Solution
2. Unique Solution
3. Infinitely many Solutions
Example 01 Of Solution Set Of A Linear System
Example 02 of Solution Set Of A Linear System
Example 03 of Solution Set Of A Linear System
Example 04 Of Solution Set Of A Linear System
Example 05 of Solution Set Of A Linear System
Example 06 of Solution Set Of A Linear System
Example 07 Of Solution Set Of A Linear System
n boyutlu uzayda vektör tanımı
Vektörlede toplama, çıkarma, sabit sayıyla çarpma ve linear combination kavramının tanıtımı
Linear Combination of Vectors kavramının tanımı ve örneklerle açıklanması
Example 01 of Linear Combination Of Vectors
Bir vektör kümesinin span ettiği uzayın tanımı, örneklerle açıklanması, linear combination kavramıyla ilişkisi ve bir vektörün bu kümeye dahil olup olmadığının belirlenmesi
Example 01 of Spanning Sets
Example 02 of Spanning Sets
Example 03 Of Spanning Sets
Example 04 Of Spanning Sets
İki matrisin çarpımının örneklerle açıklanması.
Matris çarpımı konusu, bir sonraki konu olan "The Vector Equations" konusunda kullanılacağı için burada anlatılmıştır.
Diğer matris işlemleri olan Toplama, Çıkartma, Matrisin Tersini bulma, vs. konuları daha sonra "Matrix Operations Part 2"da anlatılacaktır.
Example 01 Of Matrix Multiplication
Example 02 Of Matrix Multiplication
Example 03 Of Matrix Multiplication
Matrix Equation, Vector Equation, ve Column Space of a Matrix arasındaki ilişkilerin detaylı incelenmesi ve örneklerle anlatımı
Example 01 of Matrix and Vector Equations
Example 02 of Matrix and Vector Equations
Example 03 of Matrix and Vector Equations
Example 04 of Matrix and Vector Equations
Example 05 of Matrix and Vector Equations
Example 06 of Matrix and Vector Equations
Homogeneous Linear Equations Systems:
tanımı,
solution set bulunması,
solution set'in parametric vector form'da yazılması
çözümlü örneklerle konunun pekiştirilmesi
Example 01 of Homogeous Systems
Nonhomogeneous systems tanımı ve örnek soru çözümleri,
Homogeneous ve Nonhomogeneous denklem sistemlerinin çözüm kümeleri arasındaki ilişki
Example 01 of Nonhomogeous Systems
Example 02 of Nonhomogeous Systems
Example 03 of Nonhomogeous Systems
Linear Independence Tanımı,
Verilen bir vektör kümesinin "A Linearly Independent Set" olup olmadığının test edilmesi,
Kavramların çözümlü örneklerle pekiştirilmesi
Verilen bir matrisin sütunlarının linearly independent olup olmadığının test edilmesi, konu ile ilgili çözümlü örnekler
Linearly Dependent olan bir kümeyi tanımlayan temel bir teoremin anlatımı ve bu teoremin sorularda nasıl kullanılacağının örnekler üzerinden açıklanması
Bir matrisin satır ve sütun sayısı ile sütunlarının linearly independent olup olmaması arasındaki ilişkinin örnekler üzerinden açıklanması
Example 01 of Linear Indepdence
Example 01 of Linear Indepdence
Example 03 of Linear Indepdence
Example 04 of Linear Indepdence
Example 05 of Linear Indepdence
Linear Transformations temel kavramları:
Domain, Codomain and Range of a Linear Transformation
Image and Preimage of a vector by a given Linear Transformation
Temel kavramların tanımı ve örneklendirilmesi
Linear Transformation'ı tanımlayan unique Matrisin bulunması,
Konunun örneklerle pekiştirilmesi
Example 01 of Defining Matrix
Verilen bir Transformation'ın Linear mi yoksa Nonlinear mi olduğunun testi
Her bir test için kullanılacak teoremin ayrı örneklerle açıklanması
Example 01 of Linearity of a Transformation
Example 02 of Linearity of a Transformation
n Boyutlu uzayın Standard Unit Vector'leri kullanılarak verilen bir transformation'ın defining matrisinin bulunması
Example 01 of Defining Matrix with Standard Unit Vectors
Example 02 of Defining Matrix with Standard Unit Vectors
Düzlemdeki 4 Basic Transformation:
Stretching,
Rotation by 90 degree,
Reflection with respect to y=x axis,
Projection to x and y axis,
Örneklerle anlatımı ve her birisinin defining matrix'inin bulunuşu
Example 01 of 4 Basic Transformations on the Plane
Example 02 of 4 Basic Transformations on the Plane
Onto (Örten) ve One-to-one (Birebir) Transformation'ların tanımı,
Verilen bir Transformation'ın Onto ve/veya One-to-one olup olmadığının test edilmesi
Example 01 of Onto and One-to-One Linear Transformations
Matrix Algebra konusuna giriş:
İki matrisin eşitliği, Matrislerde toplama ve sabit sayıyla çarpma,
Matris işlemlerinin özellikleri
Example 01 of Introduction to Matrix Algebra
İki matrisin çarpımının ve matrislerde çarpma işleminin özelliklerinin örneklerle anlatımı
Bir kare matrisin pozitif tam sayı kuvvetleri ve örnek soru çözümü
Example 01 Of Matrix Multiplication
Example 02 of Matrix Multiplicationu
Transpose Of A Matrix: Bir matrisin devriği
Transpose işleminin özelliklerinin örneklerle anlatımı
Example 01 Of Transpose Of A Matrix
Symmetric Matrix ve özelliklerinin örneklerle anlatımı
The inverse of a matrix tanımı ve kavramın örnek üzerinden açıklanması
Example 01 of The Inverse of a Matrix
2x2 Matrislerin tersini bulma
Example 01 of the Inverse of a 2X2 Matrix
Herhangi bir kare matrisin tersinin bulunuşu, örnek üzerinden anlatılması
Example 01 of The Inverse of any Matrix
Example 02 of the Inverse of any Matrix
Matrix Inverse özellikleri ve ilgili soru tiplerinin örneklendirilmesi
Bir matrisin invertible olmasını karakterize eden 12 özellik, bunların birbirini çift yönlü nasıl gerektirdiğinin incelenmesi
Example 01 of Characterization of Invertible Matrices
Example 02 of Characterization of Invertible Matrices
Bir transformationın invertible olabilmesinin koşulları ve inverse of a transformation'ın bulunuşu
Quiz & Certificates
Eğitmen Duyuruları
Duyuru Yok
Bu içerikte eğitmen bilgilendirmesi yoktur.
